Bài 3. Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 56 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh.

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Gọi số phần thưởng cần tìm là:`a`.

Theo đề,ta có:

`24vdotsa;48vdotsa;56vdotsa(ainN;a=ƯCLN(24,48,56)`.

`24=2^3*3`.

`48=2^4*3`.

`56=2^3*7`.

`=>ƯCLN(24,48,56)=2^3=8`.

Vậy số phần thưởng cần tìm là:`8` phần thưởng.

Khi đó mỗi phần thưởng có số quyển vở là:

`24:8=3`(quyển vở).

Khi đó mỗi phần thưởng có số bút bi là:

`48:8=6`(bút bi).

Khi đó mỗi phần thưởng có số gói bánh là:

`56:8=7`(gói bánh).

Vậy:....

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là `x (x >0)`

Ta có : `24;48;56 \vdotsx`

`=> x ∈ ƯC(24;48;56)`

`24 = 2^{3} . 3`

`48 = 2^{4} . 3`

`56 = 2^{3} . 7`

`ƯCLN(24;48;56) = 2^{3} = 8`

Vậy có thể chia được nhiều nhất `8` phần thưởng

Khi đó mỗi phần thưởng có số quyển vở là:

`24 : 8 = 3` (quyển)

Khi đó mỗi phần thưởng có số bút bi là:

`48  :8 = 6` (cái)

Khi đó mỗi phần thưởng có số gói bánh là:

`56 : 8 = 7` (gói)