Bài 1 tìm số nguyên x biết a (x+13):(x+2) b (x-13):(x-6) c (x+7):(2x+1) d (3x+7):(2x+1) giải giúp mình 4 câu này

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) x+13 vdotsx+2`

`⇔x+2+11 vdots x+2`

Mà `x+2 vdots x+2 ⇔ 11 vdots x+2`

`⇔x+2 ∈ Ư(11)`

`⇔x+2 ∈ {-1 ; 1 ; -11;11}`

`⇔x ∈ {-3-1 ; -13 ; 9}`

Vậy `x ∈ {-3-1 ; -13 ; 9}`

$\\$

`b)` `x-13 vdots x-6`

`⇔x-6-7 vdots x-6`

Mà `x-6 vdots x-6 ⇔ 7 vdots x-6`

`⇔x-6 ∈ Ư(7)`

`⇔x-6 ∈ {-1 ; 1 ; -7 ; 7}`

`⇔x ∈ {5 ; 7 ; -1 ; 13}`

Vâ `x ∈ {5 ; 7 ; -1 ; 13}`

$\\$

`c) x+7 vdots 2x+1`

`⇔2(x+7) vdots 2x+1`

`⇔2x+14 vdots 2x+1`

`⇔2x+1+13 vdots 2x+1`

Mà `2x+1 vdots 2x+1 ⇔ 13 vdots 2x+1`

`⇔2x+1 ∈ Ư(13)`

`⇔2x+1 ∈ {-1 ; 1; - 13 ; 13}`

`⇔2x ∈ {-2 ; 0 ; -14 ; 12}`

`⇔x ∈ {-1 ; 0 ; -7 ; 6}`

Vậy `x ∈ {-1 ; 0 ; -7 ; 6}`

$\\$

`d) 3x+7 vdots 2x+1`

`⇔2(3x+7) vdots 2x+1`

`⇔6x+14 vdots 2x+1`

`⇔6x+3+11 vdots 2x+1`

Mà `6x+3 vdots 2x+1 ⇔ 11 vdots 2x+1`

`⇔2x+1 ∈ Ư(11)`

`⇔2x+1 ∈ {-1 ; 1 ; -11 ; 11}`

`⇔2x ∈ {-2 ; 0 ; -12 ; 10}`

`⇔x ∈ {-1 ; 0 ; -6 ; 5}`

Vậy `x ∈ {-1 ; 0 ; -6 ; 5}`