Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của các biểu thức sau a) A=2.(x+1)^2+1 b) B=-3.(x+1)^2-1 c) C=/-3.(x-1)^2/

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của các biểu thức sau

a) A=2.(x+1)^2+1

b) B=-3.(x+1)^2-1

c) C=/-3.(x-1)^2/

a)  `A = 2 . $(x + 1)^2$ + 1`

  $(x + 1)^2$ $\ge$ 0 $\forall$ x

$\Rightarrow$ `2 . $(x + 1)^2$ $\ge$ 0 $\forall$ x`

$\Rightarrow$ `A = 2 . $(x + 1)^2$ + 1 $\ge$ 1` 

    Dấu "=" xảy ra khi `2 . $(x + 1)^2$ = 0`

                $\Longrightarrow$ $(x + 1)^2$ = 0

                $\Longrightarrow$ x + 1 = 0

                $\Longrightarrow$ x = -1

   Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `A` là `1` tại `x = -1`

b) B = -3 . $(x + 1)^2$ - 1

        `$(x + 1)^2$ $\ge$ 0 $\forall$ x`

$\Rightarrow$ -3 . $(x + 1)^2$ $\ge$ 0 $\forall$ x

$\Rightarrow$ B = -3 . $(x + 1)^2$ - 1 $\ge$  -1

         Dấu "=" xảy ra khi : -3 . $(x + 1)^2$ = 0

              $\Rightarrow$  $(x + 1)^2$ = 0

              $\Rightarrow$  x + 1 = 0 

              $\Rightarrow$  x = -1

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là `-1 tại x = -1`

c) C = |-3 . $(x - 1)^2$|

        |-3 . $(x - 1)^2$| $\ge$ 0 $\forall$ x 

Dấu "=" xảy ra khi : -3 . $(x - 1)^2$ = 0

          $\Rightarrow$ $(x - 1)^2$ = 0

          $\Rightarrow$ x - 1 = 0

          $\Rightarrow$ x = 1

Vậy giá trị nhoe nhát của biểu thức C là 0 tại `x = 1`

       #Huonggiangg07

Chúc bạn học tốt ^^