Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội III hoàn thành công việc trong 4 ngày. Biết rằng đội I và đội II có tổng cộng 44 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi số máy của đội `I` `;` đội `II` và đội `III` lần lượt là `x,y,z` ( máy )
Điều kiện : `x,y,z` `in` `N`$^*$
Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
`5x=6y=4z`
`=>` `{5x}/60={6y}/60={4z}/60`
`=>` `x/12=y/10=z/15`
Vì đội `I` và đội `II` có tổng cộng `44` máy nên :
`x+y=44`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/12=y/10=z/15={x+y}/{12+10}=44/22=2`
Do đó :
`x/12=2` `=>` `x=2.12=24`
`y/10=2` `=>` `y=2.10=20`
`z/15=2` `=>` `z=2.15=30`
Vậy số máy của đội `I` `;` đội `II` và đội `III` lần lượt là `24,20` và `30` máy
Đáp án:
Gọi số máy `3` đội lần lượt là `a;b;c` `(a;b;c ∈ NN**)` (máy)
Theo đầu bài, ta có:
`5a = 6b = 4c` và `a + b = 44`
`(5a)/120 = (6b)/120 = (4c)/120`
`-> a/24 = b/20 = c/30`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a/24 = b/20 = c/30 = (a + b)/(24 + 20) = 44/44 = 1`
`-> a/24 = 1 -> a = 24`
`-> b/20 = 1 -> b = 20`
`-> c/30 = 1 -> c = 30`
Vậy đội I có `24` máy, đội II có `20` máy và đội III có `30` máy.
`#dariana`
