a) Tìm đa thức M, biết rằng: M+(5x² - 2xy - 3y²) = 8x² - 2xy - y² b) Chứng tỏ rằng M ≥0 với mọi giá trị của x,y Giúp với ạ cảm ơn. Mình hết điểm rồi nên chỉ 10đ thôi nha thông cảm với ạ :((
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) M+(5x^2-2xy-3y^2) = 8x^2-2xy-y^2`
`(8x^2-2xy-y^2) - [M+(5x^2-2xy-3y^2) = 0`
`=> 8x^2-2xy-y^2-[M+5x^2-2xy-3y^2] = 0`
`=> 8x^2-2xy-y^2-M-5x^2+2xy+3x^2 = 0`
`=> (8x^2-5x^2) + (2xy-2xy) + (3y^2-y^2) - M = 0`
`=> 3x^2 + 2y^2 - M = 0`
`=> M=3x^2 + 2y^2 `
Kết luận`: M = 3x^2 + 2y^2 `
`b)` Từ `a` ta có: `M = 3x^2 + 2y^2 `
Xét`:`
`3x^2 >= 0 AA x`
`2y^2 >= 0 AA y`
`=>M= 3x^2 + 2y^2 >=0 AA x;y`
`=> M >= 0 AA x;y (đpcm)`
a,
$M+(5x^2-2xy-3y^2)=8x^2-2xy-y^2$
$=>M=8x^2-2xy-y^2-5x^2+2xy+3y^2$
$=>M=3x^2 + 2y^2$
Kết luận: $M=3x^2 +2y^2$
b,
$M=3x^2+2y^2$
Nhận thấy: $3x^2>=0,2y^2>=0∀x,y$
$=>3x^2+2y^2>=0∀x,y$
$=>M>=0 ∀x,y$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
