`A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2006` `a)` rút gọn `A` `b)` tìm `x` khi `2A + 3 = 3^x`

a, `=> 3A = 3^2 + 3^3 + ... + 3^2007`

 `3A - A = (3^2 + 3^3 + ... + 3^2007) - ( 3^1 + 3^2 +... + 3^2006)`

`<=> 2A = 3^2007-3`

`<=> A = (3^2007-3)/2`

b, Ta có: `2A + 3 = 3^x`

`<=> 3^2007-3+3 = 3^x`

`<=> 3^2007 = 3^x`

`=> x = 2007`

`#AC`.

$\text{#Zane#}$

Ta có:

3A = 3($3^{1}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$ + ... + $3^{2006}$)

3A = $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ + ... + $3^{2007}$

2A = ($3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ + ... + $3^{2007}$) - ($3^{1}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$ + ... + $3^{2006}$)

2A = $3^{2007}$ - $3^{1}$

A = $\dfrac{3^{2007} - 3^{1}}{2}$

b) 2A + 3 = $3^{x}$ 

Thay 2A + 3 = $3^{2007}$ - 3

<=> $3^{2007}$ - 3 + 3 = $3^{x}$ 

<=> $3^{2007}$ = $3^{x}$ 

=> x = $\text{2007}$