$\frac{60}{x-10}$ - $\frac{60}{x}$ = $\frac{3}{10}$ giúp mik giải phương trình này chi tiết và nhanh nữa nha. Ai làm xog trc mik sẽ vote 5 sao và cho câu trả lời hay nhưng phải đúng theo ý mik đó na

Đáp án + Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x\ne10;x\ne0$

$\dfrac{60}{x-10}-\dfrac{60}{x}=\dfrac{3}{10}$ 

$⇔\dfrac{60x-60(x-10)}{x(x-10)}=\dfrac{3}{10}$ 

$⇔\dfrac{60x-60x+600}{x(x-10)}=\dfrac{3}{10}$ 

$⇔\dfrac{600}{x(x-10)}=\dfrac{3}{10}$ 

$⇔\dfrac{200}{x(x-10)}=\dfrac{1}{10}$ 

$⇔2000=x(x-10)$ 

$⇔x^2-10x-2000=0$ 

$⇔x^2+40x-50x-2000=0$ 

$⇔x(x+40)-50(x+40)=0$ 

$⇔(x-50)(x+40)=0$ 

$⇔\left[\begin{matrix} x=50\\ x=-40\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có nghiệm `S={-40;50}`