1 câu trả lời
Đáp án:
$S=\left\{0;\dfrac{8}{7} \right\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x \in R$
Đặt $\begin{cases}\sqrt{2x^2+x+9}=a>0\\\sqrt{2x^2-x+1}=b>0 \end{cases}$
$⇒a^2-b^2=2x+8=2(x+4) ⇒x+4=\dfrac{a^2-b^2}{2}$
Phương trình trở thành:
$a+b=\dfrac{a^2-b^2}{2}$
$⇔(a-b)(a+b)=2(a+b)$
$⇔(a+b)(a-b-2)=0$
$⇔a-b-2=0$ (do $a>0;b>0⇒a+b>0$)
$⇔a=b+2$
$⇔\sqrt{2x^2+x+9}=\sqrt{2x^2-x+1}+2$
$⇔2x^2+x+9=2x^2-x+1+4\sqrt{2x^2-x+1}+4$
$⇔x+2=2\sqrt{2x^2-x+1}$
$⇔\begin{cases}x+2 \geq 0\\(x+2)^2=4(2x^2-x+1) \end{cases}$
$⇔\begin{cases}x \geq -2\\7x^2-8x =0\end{cases}$
$⇒\begin{cases}x \geq -2\\ \left[ \begin{array}{l}x=0 (\text{thỏa mãn})\\x=\dfrac{8}{7}(\text{thỏa mãn})\end{array} \right. \end{cases}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{0;\dfrac{8}{7} \right\}$
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
