`(2m^2+1)x^2-2(m^2+2)x+1=0` c/m pt luôn có 2 npbt với mọi m
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho phương trình `: (2m^2 +1)x^2 -2(m^2 +2)x+1=0`
Ta có `\Delta = [-2(m^2 +2)]^2 - 4(2m^2 +1).1`
`= 4(m^4 +4m^2 +4) - 4(2m^2 +1)`
`= 4m^4 + 16m^2 +16 - 8m^2 -4`
`= 4m^4 +8m^2 +12`
`= (2m^2)^2 + 2.2m^2 .2 + 2^2 +8`
`= (2m^2 +2)^2 +8`
Ta thấy `(2m^2 +2)^2 \ge 2 >0` với `∀m`
`=> (2m^2 +2)^2 +8 \ge 10 >0` với` ∀m`
`=>` Phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt với `∀m`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(2m^2+1)x^2-2(m^2+2)x+1=0`
Ta có: `Δ=[-2(m^2+2)]^2-4(2m^2+1)`
`=4(m^2+2)^2-4(2m^2+1)`
`=4[(m^2+2)^2-(2m^2+1)]`
`=4(m^4+4+4m^2-2m^2-1)`
`=4(m^4+2m^2+3)`
`=4(m^4+2m^2+1)+8`
`=4(m^2+1)^2+8`
Mà `(m^2+1)^2≥1>0∀m<=>4(m^2+1)^2+8≥12>0∀m`
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
