1:tìm các số tự nhiên a,b biết a; a+b=192 và ƯCLN (a,b)=24
2 câu trả lời
Đáp án:
(a;b) = 24 g/ a<b
=> a =24q ; b =24p với (q;p) =1; q<p
a+b =24q+24p = 192
=> q+p =8 = 1+7 = 3+5
+ q= 1 => a =24; p =7 => b =168
+ q =3 => a =72; p =5 => b= 120
Vì a;b có vai trò như nhau
=> (a;b) = (24;168);(168;24);(72;120);(120;72)
`ƯCLN(a;b)=24` nên `a` và `b` cùng chia hết cho `24`
Đặt `a=24m; b=24n,` khi đó `ƯCLN(m;n)=1`
Ta có:
`a+b=192`
`24m+24n=192`
`m+n=8`
Do :
`ƯCLN(m;n)=1`
nên `=> m=1;n=7` hoặc `m=3; n=5` và các hoán vị
Vậy 2 số cần tìm là $\begin{cases} 24\\168 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} 72\\ 120\end{cases}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
