10. Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1) a) Giải phương trình đã cho với m = 0. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
1 câu trả lời
Đáp án:
a) Phương trình vô nghiệm
b) $m<-\dfrac{3}{4}$
Giải thích các bước giải:
${{x}^{2}}-x+1+m=0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
a)
Với $m=0$
$\left( 1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x+1=0$
$\Delta ={{\left( -1 \right)}^{2}}-4.1.1=-3<0$
Nên phương trình vô nghiệm
b)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Thì $\Delta >0$
$\Leftrightarrow {{\left( -1 \right)}^{2}}-4\left( 1+m \right)>0$
$\Leftrightarrow 1-4-4m>0$
$\Leftrightarrow -4m>3$
$\Leftrightarrow m<-\dfrac{3}{4}$